如图，在△ABC中，点P是△ABC的内心，则∠PBC+∠PCA+∠PAB=______度． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC中，点P是△ABC的内心，则∠PBC+∠PCA+∠PAB=______度．

答案

∵点P是△ABC的内心，
∴PB平分∠ABC，PA平分∠BAC，PC平分∠ACB，
∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，
∴∠PBC+∠PCA+∠PAB=90°，
故答案为：90°

核心考点

试题【如图，在△ABC中，点P是△ABC的内心，则∠PBC+∠PCA+∠PAB=______度．】；主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，有三边分别为0.4m、0.5m和0.6m的三角形形状的铝皮，问怎样剪出一个面积最大的圆形铝皮？请你设计解决问题的方法．

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如图，△ABC中，∠A=50°，若O为△ABC的内心，则∠BOC的度数为______度．

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在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则其外接圆的半径为______．

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在Rt△ABC，AB=AC=2，∠BAC=90°，能完全覆盖住此三角形的最小圆的面积是（　　）

A．π

B．2π

C．3π

D．4π

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如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠C=30°，AB=2cm，则⊙O的半径为______cm．

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