题目
题型：同步题难度：来源：
证明思路分析：欲证∠3 ＝∠4 ，只要证______ ∥______ 。
证明：∵∠1 ＋∠2 ＝180°，( )
∴______ ∥______ 。(__________ ，__________)
∴∠3 ＝∠4 。(______ ，______)
答案
核心考点
试题【已知：如图，∠1 ＋∠2 ＝180°。求证：∠3 ＝∠4 。证明思路分析：欲证∠3 ＝∠4 ，只要证______ ∥______ 。证明：∵∠1 ＋∠2 ＝18】；主要考察你对平行线的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
证明思路分析：欲证CD是∠BCE的平分线，只要证______ ＝______ 。
证明：∵AB∥CD，( )
∴∠2 ＝______ 。(____________ ，____________)
但∠1 ＝∠B，( )
∴______ ＝______ 。( 等量代换)
即CD是________________________ 。
解题思路分析：欲求∠A，只要求∠ACD的大小。
解：∵CD∥AB，∠B＝35°，( )
∴∠2 ＝∠______ ＝_______ °。(____________ ，____________)
而∠1 ＝75°，
∴∠ACD＝∠1 ＋∠2 ＝______ °。
∵CD∥AB，( )
∴∠A＋______ ＝180°。(____________ ，____________)
∴∠A＝_______ ＝______ 。
分析：可利用∠DCE作为中间量过渡。
解法1 ：
∵AB∥CD，∠B＝50°，( )
∴∠DCE＝∠_______ ＝_______ °。(____________ ，______)
又∵AD∥BC，( )
∴∠D＝∠______ ＝_______ °。(____________ ，____________)
想一想：如果以∠A作为中间量，如何求解?
解法2 ：
∵AD∥BC，∠B＝50°，( )
∴∠A＋∠B＝______ 。(____________ ，____________)
即∠A＝______ －______ ＝______ °－______ °＝______ °。
∵DC∥AB，( )
∴∠D＋∠A＝______ 。(_____________ ，_____________)
即∠D＝______ －______ ＝______ °－______ °＝______ °。
解：过P点作PM∥AB交AC于点M。
∵AB∥CD，( )
∴∠BAC＋∠______ ＝180°。( )
∵PM∥AB，
∴∠1 ＝∠_______ ，( )
且PM∥_______ 。( 平行于同一直线的两直线也互相平行)
∴∠3 ＝∠______ 。( 两直线平行，内错角相等)
∵AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，( )
______，
______。( )
．( )∴∠APC＝∠2＋∠3＝∠1＋∠4＝90°。( )
总结：两直线平行时，同旁内角的角平分线______。
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