题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:ED是⊙O的切线;
(2)如果⊙O的半径为
3 |
2 |
(3)在(2)的条件下,延长EO交⊙O于F,连接DF、AF,求△ADF的面积.
答案
∵OE∥AB,
∴∠EOC=∠A,
∵OD=OA,
∴∠ODA=∠A,
∵∠EOC+∠DOE=∠DOC=∠ODA+∠A=2∠A,
∴∠DOE=∠A,
∴∠EOC=∠DOE,
在△OCE和△ODE中,
|
∴△OCE≌△ODE(SAS),
∴∠C=∠ODE=90°,
∴ED是⊙O的切线;
(2)∵OE∥AB,CO=OA,
∴CE=EB;
∴OE是△ABC的中位线;
∴AB=2OE;
在Rt△ODE中,
∵∠ODE=90°,OD=
3 |
2 |
∴OE=
5 |
2 |
∴AB=5.
(3)设EF与CD交于点G,DG是Rt△ODE斜边OE上的高;
∴DG=
OD?DE |
OE |
6 |
5 |
∴CD=2DG=
12 |
5 |
Rt△ACD中,∠ADO=90°,AC=3,CD=
12 |
5 |
∴AD=
9 |
5 |
∴S△ADF=S△ADG=
1 |
2 |
27 |
25 |
核心考点
试题【如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC为直径作⊙O,交AB于D,过O作OE∥AB,交BC于E.(1)求证:ED是⊙O的切线;(2)如果⊙O的半径为32,E】;主要考察你对平行线的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
∠ACB的外角平分线于点F.
(1)求证:OC=
1 |
2 |
(2)当点O位于AC边的什么位置时,四边形AECF是矩形?并给出证明.
A.平行 | B.垂直 |
C.既不平行又不垂直 | D.不能确定 |
A.10° | B.20° | C.30° | D.40° |
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