已知：如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D为AB边上的一点，求证：△ACE≌△BCD． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：北京期中题难度：来源：

已知：如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D为AB边上的一点，求证：△ACE≌△BCD．

答案

证明：∵△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，
∴EC=DC，AC=CB，
∵∠ACB=∠DCE=90°，
∴∠ACB﹣∠3=∠ECD﹣∠3，
即：∠1=∠2，
在△ACE和△BCD中

，
∴△ACE≌△BCD（SAS）．

核心考点

试题【已知：如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D为AB边上的一点，求证：△ACE≌△BCD．】；主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列哪个组条件不能判定三角形全等[ ]
A．ASA
B．AAS
C．AAA
D．SSS

题型：云南省期中题难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E．某同学分析图形后得出以下结论：①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE；上述结论一定正确的是

[ ]
A．①②③
B．②③④
C．①③⑤
D．①③④

题型：河北省期中题难度：| 查看答案

如图，若AB=DE，BE=CF，要证△ABF≌△DEC，需补充条件 _________ 或 _________ ．

题型：云南省期中题难度：| 查看答案

已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC与BD相交于点O，则图中全等三角形共有[ ]

A．1对
B．2对
C．3对
D．4对

题型：广东省期末题难度：| 查看答案

已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE=CG，连接BG并延长交DE于F．
（1）求证：△BCG≌△DCE；
（2）将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE"，判断四边形E"BGD是什么特殊四边形，并说明理由．

题型：宁夏自治区期末题难度：| 查看答案

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