题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:AD=BE;
(2)试判断△ABF的形状,并说明理由.
答案
∴∠BAD+∠ABC=180°,
∵∠ABC=90°,
∴∠BAD=∠ABC=90°,
∵DE⊥EC,
∴∠AED+∠BEC=90°
∵∠AED+∠ADE=90°,
∴∠BEC=∠ADE,
∵∠DAE=∠EBC,AE=BC,
∴△EAD≌△EBC,
∴AD=BE.
(2)答:△ABF是等腰直角三角形.
理由是:延长AF交BC的延长线于M,
∵AD∥BM,
∴∠DAF=∠M,
∵∠AFD=∠CFM,DF=FC,
∴△ADF≌△MFC,
∴AD=CM,
∵AD=BE,
∴BE=CM,
∵AE=BC,
∴AB=BM,
∴△ABM是等腰直角三角形,
∵△ADF≌△MCF,
∴AF=FM,
∴∠ABC=90°,
∴BF⊥AM,BF=
1 |
2 |
∴△AFB是等腰直角三角形.
核心考点
试题【如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,点E是AB边上一点,AE=BC,DE⊥EC,取DC的中点F,连接AF、BF.(1)求证:AD=BE;(2】;主要考察你对平行线的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.4 | B.6 | C.8 | D.5 |
A.6 | B.7 | C.8 | D.9 |
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