题目

题型：不详难度：来源：

如图，AB是⊙O的直径，弦CD∥AB，∠AOD=132°，则∠B=______．

答案

∵CD∥AB，
∴∠AOC=∠OCD，
∵OD=OC，
∴∠D=∠OCD，
∴∠D=∠OCD=∠AOC，
设∠AOC=x°，∠COD=y°，
∵∠AOD=∠AOC+∠COD=132°，∠D+∠OCD+∠COD=180°，
∴

x+y=132 2x+y=180

，
解得：

x=48 y=84

，
∴∠AOC=48°，
∴∠B=

1

2

∠AOC=24°．
故答案为：24°．