题目

题型：不详难度：来源：

如图，已知AB∥CD∥EF，且∠A=50°，∠F=120°，DG平分∠ADF，求∠CDG的度数．
解：∵AB∥CD
∴∠A=∠ADC______
又∵∠A=50°
∴∠______=50°
∵CD∥EF
∴∠F+∠______=180°（两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠F=120°
∴∠CDF=______
∴∠ADF=______
∵DG平分∠ADF
∴∠ADG=

1

2

∠______=______°______
∴∠CDG=∠ADG-∠______=______°．

答案

∵AB∥CD，
∴∠A=∠ADC，（两直线平行，内错角相等）
又∵∠A=50°，
∴∠ADC=50°，
∵CD∥EF，
∴∠F+∠CDF=180°（两直线平行，同旁内角互补 ），
又∵∠F=120°，
∴∠CDF=60°，
∴∠ADF=∠ADC+∠CDF=110°，
∵DG平分∠ADF
∴∠ADG=

1

2

∠ADF=55°（角平分线的定义），
∴∠CDG=∠ADG-∠ADC=5°．
故答案为：两直线平行，内错角相等；ADC；CDF；60°；110°；ADF；55；角平分线的定义；ADC；5．