题目

题型：同步题难度：来源：

如图，∠5=∠CDA=∠ABC，∠1=∠4，∠2=∠3，∠BAD+∠CDA=180°，填空：
证明：∵∠5=∠CDA（已知）
∴ _________ ∥_________ （内错角相等两直线平行）
∵∠5=∠ABC（已知）
∴ _________ ∥ _________ （同位角相等，两直线平行）
∵∠2=∠3（已知）∴ _________ ∥ _________ （内错角相等两直线平行）
∵∠BAD+∠CDA=180°（已知）
∴ _________∥_________ （同旁内角互补，两直线平行）
∵∠5=∠CDA（已知），
又∵∠5与∠BCD互补（邻补角的定义）∠CDA与_________（邻补角定义）
∴∠BCD=∠6（等量代换）
∴ _________ ∥_________ ． 

答案

证明：∵∠5=∠CDA（已知）
∴ AD ∥ BC （内错角相等两直线平行）
∵∠5=∠ABC（已知）
∴ AB ∥CD （同位角相等，两直线平行）
∵∠2=∠3（已知）
∴AB ∥ CD （内错角相等两直线平行）
∵∠BAD+∠CDA=180°（已知）
∴ AB ∥ CD （同旁内角互补，两直线平行）
∵∠5=∠CDA（已知），
又∵∠5与∠BCD互补（邻补角的定义）∠CDA与∠BCD（邻补角定义）
∴∠BCD=∠6（等量代换）
∴ AD ∥BE ．