如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E、F分别在AD、BC边上，连接AC交EF于G，∠1=∠BAC。（1）求证：EF∥CD；（2）若∠CAF=15°，∠2= - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：北京期末题难度：来源：

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E、F分别在AD、BC边上，连接AC交EF于G，∠1=∠BAC。
（1）求证：EF∥CD；
（2）若∠CAF=15°，∠2=45°，∠3=20°，求∠B和∠ACD的度数。

答案

解：（1）如右图，
∵∠1=∠BAC，
∴AB∥EF，
∵AB∥CD，
∴EF∥CD；
（2）∵EF∥CD，
∴∠B+∠BFE=180°，
∵∠BFE=∠2+∠3=65°，
∴∠B=115°，
∵∠1是△AGF的外角，
∴∠1=∠3+∠GAF=35°，
∵EF∥CD，
∴∠ACD=∠1=35°。

核心考点

试题【如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E、F分别在AD、BC边上，连接AC交EF于G，∠1=∠BAC。（1）求证：EF∥CD；（2）若∠CAF=15°，∠2=】；主要考察你对平行线的判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

在下图中，已知直线AB和直线CD被直线GH所截，交点分别为E、F点，∠AEF=∠EFD．
（1）写出AB∥CD的根据；
（2）若ME是∠AEF的平分线，FN是∠EFD的平分线，则EM与FN平行吗？若平行，试写出根据．

题型：吉林省同步题难度：| 查看答案

如图，已知射线DM与直线BC交于点A，AB∥DE。

（1）若当∠MAC=100°，∠BCE=120°时，问把EC绕点E再旋转多大角度时，可判定MD∥EC，请你设计出两种方案，并画出草图（旋转后若EC与AB相交，则交点用C′表示）。
（2）若将EC绕点E逆时针旋转60°时，点C与点A恰好重合，请画出草图，并在图中找出同位角、内错角各两对（先用数字标出角，再回答）。

题型：期中题难度：| 查看答案

如图所示，请你添加一个条件，使得AD∥BC，（）。

题型：湖北省期末题难度：| 查看答案

已知，如图，AB⊥BC，BC⊥CD，且∠1=∠2，求证：BE∥CF。
证明：（请你在横线上填入合适的推理及理由）
∵AB⊥BC，BC⊥CD （已知）
∴∠　_________　=∠　_________　=90°（　_________　）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠　_________　=∠　_________　（　_________　）
∴BE∥CF　_________。

题型：北京期末题难度：| 查看答案

已知，如图，∠B=∠C，∠1=∠2，求证：BE∥CF。

题型：北京期末题难度：| 查看答案

最新试题

热门考点