题目

题型：福建省期末题难度：来源：

如图，已知AB∥DE，∠BAE=∠EDC，AD⊥AE，垂足为A，请在下划线内补全求∠ADC的度数的解题过程或依据．
解：∵AB∥DE （已知），
∴∠BAE= _________ （ _________ ）．
∵∠BAE=∠EDC（已知），
∴ _________ （等量代换）．
∴_________ （_________ ）．
∴_________（两直线平行，同旁内角互补）．
又∵AD⊥AE （已知），
∴∠EAD=_________（垂直的概念）。
∴∠ADC=_________  （_________）。

答案

解：∵AB∥DE （已知），
∴∠BAE=∠AED（两直线平行，内错角相等 ）．
∵∠BAE=∠EDC（已知），
∴∠AED=∠EDC（等量代换）．
∴AE∥CD（内错角相等，两直线平行 ）．
∴（两直线平行，同旁内角互补）．
又∵AD⊥AE （已知），
∴∠EA D=90° （垂直的概念）．
∴∠ADC=90°（ 两直线平行，同旁内角互补）．
故答案为：∠AED，两直线平行，内错角相等，∠AED=∠EDC，AE∥CD，内错角相等，两直线平行，∠AEC=∠ECD，90 °，90 °，两直线平行，同旁内角互补．