题目

题型：江苏省期末题难度：来源：

如图，在△ABC中，E是AC的中点，过E作一条直线交AB于D，并在直线DE上截取线段EF，使DE=FE，连接CF，则AB与CF有什么位置关系？并说明理由．

答案

解：AB∥CF，理由如下：
∵E为AC的中点，
∴AE=CE．
在△ADE和△CFE中，AE=CE，∠AED=∠CEF，DE=FE，
∴△ADE≌△CFE．
∴∠DAE=∠FCE．
∴AB∥CF．