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题目
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如图,已知点B、D在直线AE上,ACDF,∠C=∠F,AD=BE,试说明BCEF的理由.魔方格
答案
∵ACDF,
∴∠A=∠FDE(两直线平行,同位角相等).
∵AD=BE,
∴AD+DB=DB+BE,即得AB=DE,
在△ABC和△DEF中,





∠C=∠F(已知)
∠A=∠FDE(已证)
AB=DE(已证)

∴△ABC≌△DEF(AAS),
∴∠CBA=∠FED,
∴BCEF.
核心考点
试题【如图,已知点B、D在直线AE上,AC∥DF,∠C=∠F,AD=BE,试说明BC∥EF的理由.】;主要考察你对平行线的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知∠B=∠1,CD是△ABC的角平分线,求证:∠5=2∠4.请在下面横线上填出推理的依据:
证明:∵∠B=∠1,(已知)
∴DEBC.    (______)
∴∠2=∠3.     (______)
∵CD是△ABC的角平分线,(______)
∴∠3=∠4.    (______)
∴∠4=∠2.  (______)
∵∠5=∠2+∠4,(______)
∴∠5=2∠4.    (______)魔方格
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如图所示,下列条件中,能判断ABCD的是(  )
A.∠BAD=∠BCDB.∠1=∠2C.∠3=∠4D.∠BAC=∠ACD
魔方格
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如图,以点B为顶点,射线BC为一边,利用尺规作∠EBC,使∠EBC=∠A(不写作法,保留作图痕迹),并判断EB与AD是否平行,试说明理由.魔方格
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下列说法不正确的是(  )
A.同位角相等,两直线平行
B.对顶角相等,两直线平行
C.两直线平行,内错角相等
D.同旁内角互补,两直线平行
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下列说法正确的是(  )
A.不相交的两条直线叫做平行线
B.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C.在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线平行
D.两条不重合的直线有两种位置关系:平行与相交
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