题目
题型:不详难度:来源:
(1)求∠D的度数;
(2)求证:AC2=AD•CE;
(3)求
BC |
CD |
答案
∵⊙O的内接△ABC中,∠BAC=45°,
∴∠BOC=2∠BAC=90°
∵OB=OC,
∴∠OBC=∠OCB=45°
∵AD∥OC,
∴∠D=∠OCB=45°(2分)
(2)证明:∵∠BAC=45°,∠D=45°,
∴∠BAC=∠D(3分)
∵AD∥OC,
∴∠ACE=∠DAC(4分)
∴△ACE∽△DAC
∴
AC |
DA |
CE |
AC |
∴AC2=AD•CE(5分)
(3)方法一:如图,延长BO交DA的延长线于F,连接OA
∵AD∥OC,
∴∠F=∠BOC=90°
∵∠ABC=15°,
∴∠OBA=∠OBC-∠ABC=30°
∵OA=OB,
∴∠FOA=∠OBA+∠OAB=60°,∠OAF=30°、
∴OF=
1 |
2 |
∵AD∥OC,
∴△BOC∽△BFD
∴
BC |
BD |
BO |
BF |
∴
BC |
CD |
BO |
OF |
OA |
OF |
BC |
CD |
方法二:作OM⊥BA于M,设⊙O的半径为r,可得BM=
| ||
2 |
r |
2 |
ME=OM•tan30°=
| ||
6 |
2
| ||
3 |
| ||
3 |
BC |
CD |
BE |
EA |
核心考点
试题【已知:如图,⊙O的内接△ABC中,∠BAC=45°,∠ABC=15°,AD∥OC并交BC的延长线于D,OC交AB于E.(1)求∠D的度数;(2)求证:AC2=A】;主要考察你对平行线的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.∠3=∠4 | B.∠1=∠2 |
C.∠D=∠DCE | D.∠D+∠ACD=180° |
A.AB∥CD | B.AD∥BC |
C.AC⊥CD | D.∠DAB+∠D=180° |
求证:AD∥BC.
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