题目
题型:吴江市模拟难度:来源:
A.9 | B.14 | C.
| D.
|
答案
延长DC交l5于点F,延长CD交l1于点E,作点B作BH⊥l1于点H,连接BD,
∵DC⊥l4,l1∥l2∥l3∥l4∥l5,
∴DC⊥l1,DC⊥l5,
∴∠BHA=∠DEA=90°,
∴∠ABH+∠BAH=90°,
∵∠BAD=90°,
∴∠BAH+∠DAE=90°,
∴∠ABH=∠DAE,
∴△BAH∽△ADE,
∴
AB |
AD |
BH |
AE |
AH |
DE |
∵AB=3AD,BH=4,DE=1,
∴AE=
4 |
3 |
∴BF=HE=AH+AE=3+
4 |
3 |
13 |
3 |
在Rt△ADE中,AD=
AE2+DE2 |
(
|
5 |
3 |
∴AB=3AD=5,
∴S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD=
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
5 |
3 |
1 |
2 |
13 |
3 |
51 |
6 |
故选D.
核心考点
试题【如图,已知直线l1∥l2∥l3∥l4∥l5,相邻两条平行直线间的距离相等且为1,如果四边形ABCD的四个顶点在平行直线上,∠BAD=90°且AB=3AD,DC⊥】;主要考察你对平行线间距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.2 | B.4 | C.6 | D.8 |
A.变大 | B.变小 | C.不变 | D.无法确定 |
(1)如图1,将点C放置在直线l2上,且AC⊥l1于O,使得直线l1与AB、AD相交于E、F,证明:△AEF的周长等于2a;
请你继续完成下面的探索:
(2)如图2,若绕点C转动正方形硬纸板ABCD,使得直线l1与AB、AD相交于E、F,试问△AEF的周长等于2a还成立吗?并证明你的结论;
(3)如图3,将正方形硬纸片ABCD任意放置,使得直线l1与AB、AD相交于E、F,直线l2与BC、CD相交于G,H,设△AEF的周长为m1,△CGH的周长为m2,试问m1,m2和a之间存在着什么关系?试证明你的结论.
如图,已知直线m∥n,A,B为直线m上的两点,C,P为直线n上两点.
(1)请写出图中面积相等的各对三角形:______.
(2)如果A,B,C为三个定点,点P在n上移动,那么,无论P点移动到任何位置,总有______与△ABC的面积相等.理由是:______.
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