题目
题型:不详难度:来源:
(1)若∠DCE=35°,∠ACB=______;若∠ACB=140°,则∠DCE=______;
(2)猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系,并说明理由;
(3)若保持三角尺BCE(其中∠B=45°)不动,三角尺ACD的CD边与CB边重合,然后将三角尺ACD(其中∠D=30°)绕点C按逆时针方向任意转动一个角度∠BCD.
设∠BCD=α(0°<α<90°)
①∠ACB能否是∠DCE的4倍?若能求出α的值;若不能说明理由.
②当这两块三角尺各有一条边互相垂直时直接写出α的所有可能值.
答案
∴∠ACB=180°-35°=145°.
∵∠ACD=∠ECB=90°,∠ACB=140°,
∴∠DCE=180°-140°=40°.
故答案为:145°,40°;
(2)∠ACB+∠DCE=180°或互补,
理由:∵∠ACE+∠ECD+∠DCB+∠ECD=180.
∵∠ACE+∠ECD+∠DCB=∠ACB,
∴∠ACB+∠DCE=180°,即∠ACB与∠DCE互补.
(3)①当∠ACB是∠DCE的4倍,
∴设∠ACB=4x,∠DCE=x,
∵∠ACB+∠DCE=180°,
∴4x+x=180°
解得:x=36°,
∴α=90°-36°=54°;
②CE⊥AD时,α=30°,
BE⊥CD时,α=45°,
BE⊥AD时,α=75°.
核心考点
试题【如图,将一副直角三角尺的直角顶点C叠放在一起.(1)若∠DCE=35°,∠ACB=______;若∠ACB=140°,则∠DCE=______;(2)猜想∠AC】;主要考察你对余角和补角等知识点的理解。[详细]
举一反三
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