题目
题型:不详难度:来源:
答案
常见的两种图形的镶嵌有:正三角形和正方形;正三角形和正六边形;正方形和正八边形,
正三角形的每个内角是60°,正方形的每个内角是90°,∵3×60°+2×90°=360°,∴正三角形和正方形符合五块进行密铺;
正六边形的每个内角是120°,正三角形的每个内角是60度.∵2×120°+2×60°=360°,或120°+4×60°=360°,
∴正三角形和正六边形符合五块进行密铺;
正方形的每个内角是90°,正八边形的每个内角为:180°-360°÷8=135°,∵90°+2×135°=360°
∴不符合五块进行密铺,
三种图形的镶嵌,有1个正三角形和2个正四边形和1个正六边形,不符合五块进行密铺,
1个正四边形和1个正六边形和1个正十二边形,不符合五块进行密铺,
3正三角形和正四边形和正十二边形,不符合五块进行密铺,
四种图形的镶嵌,较小的四个内角的和已是405°,所以不存在,五种图形更不可能.
综上,共有两种铺法.
核心考点
举一反三
A.正方形 | B.正六边形 | C.正五边形 | D.正三角形 |
A.正三角形 | B.正方形 | C.正六边形 | D.正七边形 |
A.正七边形和正方形 | B.正五边形和正十二边形 |
C.正六边形和正三角形 | D.正八边形和正方形 |
A.正三角形 | B.正方形 | C.正八边形 | D.正六边形 |
①正三角形、②正四边形、③正五边形、④正八边形、⑤正七边形.
A.③④⑤ | B.①②④ | C.①④ | D.①③④⑤ |
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