题目

题型：北京模拟题难度：来源：

如图，△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，连接AC、BD。
求证：AC=BD。

答案

证明：∵∠AOB=∠COD=90°，
∴∠AOC=∠BOD，
∵△OAB与△COD均为等腰三角形，
∴OA=OB，OC=OD，
在△AOC和△BOD中，
AO=BO，∠AOC=∠BOD，OC=OD，
∴△AOC≌△BOD，
∴AC=BD。