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题目
题型:不详难度:来源:
用边长相等的黑色正三角形与白色正六边形镶嵌图案,按图①②③所示的规律依次下去,则第n个图案中,所包含的黑色正三角形和白色正六边形的个数总和是(  )
A.n2+4n+2B.6n+1C.n2+3n+3D.2n+4
答案
由图形可知图形①的黑色正三角形和白色正六边形的个数总和=4×1+3=7个,
图形②的黑色正三角形和白色正六边形的个数总和=4×2+5=13个…
依此类推,图形n的黑色正三角形和白色正六边形的个数总和=4n+2n+1=6n+1个.
故选B.
核心考点
试题【用边长相等的黑色正三角形与白色正六边形镶嵌图案,按图①②③所示的规律依次下去,则第n个图案中,所包含的黑色正三角形和白色正六边形的个数总和是(  )A.n2+4】;主要考察你对几何体的展开图等知识点的理解。[详细]
举一反三
在长方形、正方形、正五边形、正六边形中,不能密铺的图形是______,理由是:______.
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下列图形中,不能镶嵌成平面图案的(  )
A.正三角形B.正四边形C.正五边形D.正六边形
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如图所示是小颖同学设计的四种正多边形的瓷砖图案.在这四种瓷砖中,用一种瓷砖可以用来镶嵌平面的是______.(只需填写正确的序号,错填得0分,漏填酌情给分)
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用正三角形和正方形能够镶嵌地面,已知每个顶点周围有x个正三角形y正方形,则x+2y=______.
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下列几种正多边形中,能单独镶嵌平面的是(  )
A.正五边形B.正六边形C.正七边形D.正八边
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