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题目
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在长方形、正方形、正五边形、正六边形中,不能密铺的图形是______,理由是:______.
答案
∵正三角形的每个内角是60°,能整除360°,能密铺;
正方形的每个内角是90°,4个能密铺;
正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°,不能整除360°,不能密铺;
正六边形的每个内角是120°,能整除360°,能密铺.
故单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是正五边形.
故答案为:正五边形,正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°,不能整除360°.
核心考点
试题【在长方形、正方形、正五边形、正六边形中,不能密铺的图形是______,理由是:______.】;主要考察你对几何体的展开图等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列图形中,不能镶嵌成平面图案的(  )
A.正三角形B.正四边形C.正五边形D.正六边形
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如图所示是小颖同学设计的四种正多边形的瓷砖图案.在这四种瓷砖中,用一种瓷砖可以用来镶嵌平面的是______.(只需填写正确的序号,错填得0分,漏填酌情给分)
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用正三角形和正方形能够镶嵌地面,已知每个顶点周围有x个正三角形y正方形,则x+2y=______.
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下列几种正多边形中,能单独镶嵌平面的是(  )
A.正五边形B.正六边形C.正七边形D.正八边
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用三种正多边形的地砖铺地,某顶点拼在一起,各边完全吻合,全覆盖地面,设三种正多边形的地砖边数分别为x,y,z,那么下列等式成立的是(  )
A.
1
x
+
1
y
+
1
z
=1
B.
1
x
+
1
y
=
1
z
C.
1
x
+
1
y
+
1
z
=
1
2
D.
1
x
+
1
y
+
1
z
=
2
z
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