题目

题型：江苏省期末题难度：来源：

如图，是一个正方体的展开图，标注字母“a”的面是正方体的正面．如果正方体相对两个面上的代数式的值相等，试求代数式：
（1）（x﹣y）²；
（2）x⁴+y⁴的值．

答案

解：根据题意得：x+y=3，xy=﹣2．
（1）（x﹣y）²=（x+y）²﹣4xy
=3²﹣4×（﹣2）
=17 ；　
（2）x⁴+y⁴=（x²+y²）²﹣2x²y²
=[（x+y）²﹣2xy]²﹣2（xy）²
=[3²﹣2×（﹣2）]²﹣2×（﹣2）²
=161．