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题目
题型:不详难度:来源:
当-2≤x≤l时,二次函数有最大值4,则实数m的值为(  )
(A)     (B)   (c)2或  (D)2或
答案
C.
解析

试题分析:∵当-2≤x≤l时,二次函数有最大值4,
∴二次函数在-2≤x≤l上可能的取值是x=-2或x=1或x=m.
当x=-2时,由解得,此时,它在-2≤x≤l的最大值是,与题意不符.
当x=1时,由解得,此时,它在-2≤x≤l的最大值是4,与题意相符.
当x= m时,由解得,此时. 对,它在-2≤x≤l的最大值是4,与题意相符;对,它在-2≤x≤l在x=1处取得,最大值小于4,与题意不符.
综上所述,实数m的值为2或.
故选C.
核心考点
试题【当-2≤x≤l时,二次函数有最大值4,则实数m的值为(  ) (A)     (B) 或  (c)2或  (D)2或或】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
实验数据显示,一般成人喝半斤低度白酒后,1.5时内其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间(时)的关系可近似地用二次函数刻画;1.5时后(包括1.5时)y与x可近似地用反比例函数(k>0)刻画(如图所示).
(1)根据上述数学模型计算:
①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值?最大值为多少?
②当=5时,y=45.求k的值.
(2)按国家规定,车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”,不能驾车上路.参照上述数学模型,假设某驾驶员晚上20:00在家喝完半斤低度白酒,第二天早上7:00能否驾车去上班?请说明理由.

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如图,在平面直角坐标系中,A是抛物线上的一个动点,且点A在第一象限内.AE⊥y轴于点E,点B坐标为(O,2),直线AB交轴于点C,点D与点C关于y轴对称,直线DE与AB相交于点F,连结BD.设线段AE的长为m,△BED的面积为S.
(1)当时,求S的值.
(2)求S关于的函数解析式.
(3)①若S=时,求的值;
②当m>2时,设,猜想k与m的数量关系并证明.

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如图,抛物线的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,点D为抛物线的顶点.
(1)求A、B、C的坐标;
(2)点M为线段AB上一点(点M不与点A、B重合),过点M作x轴的垂线,与直线AC交于点E,与抛物线交于点P,过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q,过点Q作QN⊥x轴于点N.若点P在点Q左边,当矩形PQMN的周长最大时,求△AEM的面积;
(3)在(2)的条件下,当矩形PMNQ的周长最大时,连接DQ.过抛物线上一点F作y轴的平行线,与直线AC交于点G(点G在点F的上方).若FG=DQ,求点F的坐标.

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如图所示,已知二次函数经过、C三点,点是抛物线与直线的一个交点.
(1)求二次函数关系式和点C的坐标;
(2)对于动点,求的最大值;
(3)若动点M在直线上方的抛物线运动,过点M做x轴的垂线交x轴于点F,如果直线AP把线段MF分成1:2的两部分,求点M的坐标。

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如图1,在等腰△ABC中,底边BC=8,高AD=2,一动点Q从B点出发,以每秒1个单位的速度沿BC向右运动,到达D点停止;另一动点P从距离B点1个单位的位置出发,以相同的速度沿BC向右运动,到达DC中点停止;已知P、Q同时出发,以PQ为边作正方形PQMN,使正方形PQMN和△ABC在BC的同侧,设运动的时间为t秒(t≥0).
(1)当点N落在AB边上时,t的值为   ,当点N落在AC边上时,t的值为   
(2)设正方形PQMN与△ABC重叠部分面积为S,求出当重叠部分为五边形时S与t的函数关系式以及t的取值范围;
(3)(本小题选做题,做对得5分,但全卷不超过150分)
如图2,分别取AB、AC的中点E、F,连接ED、FD,当点P、Q开始运动时,点G从BE中点出发,以每秒 个单位的速度沿折线BE-ED-DF向F点运动,到达F点停止运动.请问在点P的整个运动过程中,点G可能与PN边的中点重合吗?如果可能,请直接写出t的值或取值范围;若不可能,请说明理由.

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