题目

题型：不详难度：来源：

如图（3）、已知AE∥BD, ∠1=130°,∠2=30°,则∠C=       

答案

20°

解析

此题涉及平行的性质，对顶角，三角形内角和定理。
解答：
方法1：
∵AE∥BD,
∴∠DBC=∠1=130º (两直线平行，同位角相等)
∵∠2=30°
∴∠BDC=30º （对顶角相等）
∵∠DBC+∠BDC+∠C=180º （三角形内角和180º）
∴∠C=180º-∠DBC-∠BDC=180º-130º-30º=20º
方法2：
∵AE∥BD
∴∠AEC=∠2=30°（两直线平行，内错角相等）
∵∠1+∠AEC+∠C=180º , ∠1=130º
∴∠C=180º-∠1-∠AEC=180º-130º-30º=20º