题目

题型：不详难度：来源：

在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）
如图，已知AB∥CD，BE、CF分别平分∠ABC和∠DCB，求证：BE∥CF．

证明：
∵AB∥CD，（已知）
∴∠_____=∠_____．（                                 ）
∵                    ，（已知）
∴∠EBC=∠ABC．（角的平分线定义）
同理，∠FCB=          ．
∴∠EBC=∠FCB．（等式性质）
∴BE∥CF．（                                 ）

答案

第2行：∠ABC=∠BCD，两直线平行，内错角相等
第3行：BE平分∠ABC
第5行：∠BCD
第7行：内错角相等，两直线平行

解析

因为AB∥CD，由两直线平行内错角相等证明∠ABC=∠DCB，又因为∠1=∠2，则有∠EBC=∠FCB，根据内错角相等两直线平行证明BE∥CF．