题目
题型:不详难度:来源:
(1)如图1,若CF=2,则BE=______,若CF=m,BE与CF的数量关系是______;
(2)当点E沿直线l向左运动至图2的位置时,(1)中BE与CF的数量关系是否仍然成立?请说明理由.
(3)如图3,在(2)的条件下,在线段BE上,是否存在点D,使得BD=7,且DF=3DE?若存在,请求出值;若不存在,请说明理由.
答案
解析
试题分析:(1)由BE=AB-AE=12-2EF=12-2(CE-CF)=12-2(6-CF)=2CF即可求得结果;
(2)由BE=AB-AE=12-2EF=12-2(CE-CF)=12-2(6-CF)=2CF即可做出判断;
(3)设DE=x,则DF=3x,EF=2x,CF=6-x,BE=x+7,由(2)知:BE=2CF,即可列方程求得x的值,从而得到结果.
(1)∵F为AE的中点
∴AE=2EF
∴BE=AB-AE=12-2EF=12-2(CE-CF)=12-2(6-CF)=2CF
∴若CF=2,则BE=2,若CF=m,BE与CF的数量关系是BE=2CF;
(2)(1)中BE=2CF仍然成立.理由如下:
∵F为AE的中点
∴AE=2EF
∴BE=AB-AE=12-2EF=12-2(CE-CF)=12-2(6-CF)=2CF;
(3)存在,DF=3.理由如下:
设DE=x,则DF=3x
∴EF=2x,CF=6-x,BE=x+7
由(2)知:BE=2CF
∴x+7=2(6-x)
解得x="1"
∴DF=3,CF=5
∴.
点评:解题的关键是熟练掌握线段的中点把线段分成相等的两条小线段,且都等于原线段的一半.
核心考点
试题【如图1,已知点A、C、F、E、B为直线l上的点,且AB=12,CE=6,F为AE的中点.(1)如图1,若CF=2,则BE=______,若CF=m,BE与CF的】;主要考察你对点、线、面、体等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)试求∠AOB的度数;
(2)如图l,当射线OP从OB处绕点O开始逆时针旋转,同时射线OQ从OA处以l度/秒的速度绕点0顺时针旋转,当他们旋转多少秒时,使得∠POQ=10°?
(3)如图2,若射线OD为∠AOC的平分线,当射线OP从OB处绕点O开始逆时针旋转,同时射线OT从射线OD处以x度/秒的速度绕点O顺时针旋转,使得这两条射线重合于射线OE处(OE在∠DOC的内部)时,且=,试求x.
A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 |
B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 |
C.测量孙浩的跳远成绩,正确做法的依据是“两点之间,线段最短” |
D.不相交的两条直线叫做平行线 |
(2)若点C在线段AB的延长线上,点D、E分别为线段CB、AC的中点,DE=6,画出图形并求AB的长度.
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