题目

题型：不详难度：来源：

如图，OA⊥OC，OB⊥OD，下面结论中，其中说法正确的是（　　）

①∠AOB=∠COD；
②∠AOB+∠COD=90°；
③∠BOC+∠AOD=180°；
④∠AOC-∠COD=∠BOC．
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．②③④

答案

C

解析

本题考查了余角和补角，垂直的定义，是基础题，根据垂直的定义和同角的余角
相等分别计算，然后对各小题分析判断即可得解．
解：∵OA⊥OC，OB⊥OD，
∴∠AOC=∠BOD=90°，
∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC=90°，
∴∠AOB=∠COD，故①正确；
∠AOB+∠COD不一定等于90°，故②错误；
∠BOC+∠AOD=90°-∠AOB+90°+∠AOB=180°，故③正确；
∠AOC-∠COD=∠AOC-∠AOB=∠BOC，故④正确；
综上所述，说法正确的是①③④．
故选C．