题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，如果AB∥CD，则∠1、∠2、∠3之间的关系为（     ）

A．∠1+∠2+∠3=360°

B．∠1-∠2+∠3=180°

C．∠1+∠2-∠3-180°

D．∠1+∠2-∠3=180°

答案

D

解析

解：如图，过点E作EF∥AB．
∴∠1+∠AEF=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵AB∥CD（已知）
∴EF∥CD．
∴∠FEC=∠ECD（两直线平行，内错角相等）
∵∠2=∠AEF+∠FEC
∵AB∥CD
∴EF∥CD
∴∠FEC=∠3
∴∠1+∠2-∠3=180°．
故选D．