在利用图象法求方程x2=x+3的解x1、x2时，下面是四位同学的解法甲：函数y=x2﹣x﹣3的图象与X轴交点的横坐标x1、x2；乙：函数y=x2和y=x+3的图 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：湖北省期末题难度：来源：

在利用图象法求方程x²=x+3的解x₁、x₂时，下面是四位同学的解法
甲：函数y=x²﹣x﹣3的图象与X轴交点的横坐标x₁、x₂；
乙：函数y=x²和y=x+3的图象交点的横坐标x₁、x₂；
丙：函数y=x²﹣3和y=x的图象交点的横坐标x₁、x₂；
丁：函数y=x²+1和y=x+4的图象交点的横坐标x₁、x₂；
你认为正确解法的同学有

[ ]
A．4位
B．3位
C．2位
D．1位

答案

核心考点

试题【在利用图象法求方程x2=x+3的解x1、x2时，下面是四位同学的解法甲：函数y=x2﹣x﹣3的图象与X轴交点的横坐标x1、x2；乙：函数y=x2和y=x+3的图】；主要考察你对二次函数与一元二次方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知抛物线y=3ax²+2bx+c，
（1）若a=b=1，c=﹣1，求该抛物线与x轴公共点的坐标；
（2）若a=b=1，且当﹣1＜x＜1时，抛物线与x轴有且只有一个公共点，求c的取值范围；
（3）若a+b+c=0，且x₁=0时，对应的y₁＞0；x₂=1时，对应的y₂＞0，试判断当0＜x＜1时，抛物线与x轴是否有公共点？若有，请证明你的结论；若没有，阐述理由．

题型：北京期中题难度：| 查看答案

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）写出方程ax²+bx+c=0的两个根；
（2）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围．

题型：海南省月考题难度：| 查看答案

根据下列表格中y=ax²+ bx +c的自变量x与函数值y的对应值，判断方程ax² +bx +c =0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是

[     ]
A.6 <x <6.17
B.6.17<x <6. 18
C.6.18 <x <6. 19
D.6.19 <x<6.20

题型：同步题难度：| 查看答案

已知抛物线

（1）试说明：无论m为何实数，该抛物线与x轴总有两个不同的交点；
（2）如图，当该抛物线的对称轴为直线x=3时，抛物线的顶点为点C，直线y=x-1与抛物线交于A、B两点.并与它的对称轴交于点D.
①抛物线上是否存在一点P使得四边形ACPD是正方形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；
②平移直线CD.交直线AB于点M，交抛物线于点N，通过怎样的平移能使得C、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形.

题型：同步题难度：| 查看答案

抛物线y=ax²+bx+c过（2，6），（4，6）两点，一元二次方程ax²+bx+c=k，当k＞7时无实数根，当k≤7时有实数根，则抛物线的顶点坐标是______．

题型：不详难度：| 查看答案

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