已知抛物线y=a（x-1）2+h（a≠0）与x轴交于A（x1，0），B（3，0）两点，则线AB的长度为（　　）A．1B．2C．3D．4 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：龙岩难度：来源：

已知抛物线y=a（x-1）²+h（a≠0）与x轴交于A（x₁，0），B（3，0）两点，则线AB的长度为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

∵二次函函数y=a（x-1）²+h的顶点坐标（1，h）
∴-

=1则-

=2
又∵x₂=3
∴x₁+x₂=x₁+3=2
解得x₁=-1
∴AB的长度=|x₁-x₂|=|（-1）-3|=4．
故选D．

核心考点

试题【已知抛物线y=a（x-1）2+h（a≠0）与x轴交于A（x1，0），B（3，0）两点，则线AB的长度为（　　）A．1B．2C．3D．4】；主要考察你对二次函数与一元二次方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列抛物线中，与x轴有两个交点的是（　　）

A．y=5x²-7x+5

B．y=16x²-24x+9

C．y=2x²+3x-4

D．y=3x²-2

x+2

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若a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，抛物线y=x²-2ax+b²交x轴于M（a+c，0），则△ABC是（　　）

A．等腰三角形

B．等边三角形

C．直角三角形

D．不确定

题型：不详难度：| 查看答案

已知a、b都是正整数，且抛物线y=ax²+bx+l与x轴有两个不同的交点A、B．若A、B到原点的距离都小于1，则a+b的最小值等于（　　）

A．16

B．10

C．4

D．1

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抛物线y=x²+x-2与x轴的交点坐标为______，与y轴交点的坐标为______．

题型：江西模拟难度：| 查看答案

已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴的两个交点的坐标是（5，0），（-2，0），则方程ax²+bx+c=0（a≠0）的解是______．

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