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题目
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抛物线y=x2-(m+2)x+3(m-1)与x轴(  )
A.一定有两个交点B.只有一个交点
C.有两个或一个交点D.没有交点
答案
根据题意,得
△=b2-4ac=<-(m+2)>2-4×1×3(m-1)=(m-4)2
(1)当m=4时,△=0,即与x轴有一个交点;
(2)当m≠4时,△>0,即与x轴有两个交点;
所以,原函数与x轴有一个交点或两个交点,故选C.
核心考点
试题【抛物线y=x2-(m+2)x+3(m-1)与x轴(  )A.一定有两个交点B.只有一个交点C.有两个或一个交点D.没有交点】;主要考察你对二次函数与一元二次方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
抛物线y=x2-4与x轴的交点坐标为(  )
A.(0,-4)B.(2,0)C.(-2,0)D.(-2,0)或(2,0)
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对于二次函数y=x2+2x+3,函数值y的取值范围是(  )
A.y≥3B.y≥2C.y<0D.y>0
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抛物线y=-x2-2x+3与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,则△ABC的面积为______.
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已知一元二次方程x2+4x+3=0的两根是抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点的横坐标,且此抛物线过点(-4,-3).求此抛物线的顶点坐标和对称轴.
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抛物线y=x2+(2p+1)x+p2+p与x轴的交点情况是(  )
A.有两个不同的交点B.有一个交点
C.无交点D.无法确定
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