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题目
题型:不详难度:来源:
抛物线y=-x2-2x+3与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,则△ABC的面积为______.
答案
∵y=-x2-2x+3与x轴交于点A、B,
则0=-x2-2x+3
解得:x1=1,x2=-3
交点坐标分别为:(1,0),(-3,0);
∵y=-x2-2x+3与y轴交于点C,
∴C点的坐标为y=3,即(0,3)
∴△ABC的面积为:
1
2
×
AB×OC=
1
2
×4×3=6
故答案为:6.
核心考点
试题【抛物线y=-x2-2x+3与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,则△ABC的面积为______.】;主要考察你对二次函数与一元二次方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知一元二次方程x2+4x+3=0的两根是抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点的横坐标,且此抛物线过点(-4,-3).求此抛物线的顶点坐标和对称轴.
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抛物线y=x2+(2p+1)x+p2+p与x轴的交点情况是(  )
A.有两个不同的交点B.有一个交点
C.无交点D.无法确定
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抛物线y=-3x2+2x-1的图象与x轴交点的个数是(  )
A.没有交点B.只有一个交点
C.有且只有两个交点D.有且只有三个交点
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下列抛物线与x轴只有一个公共点的是(  )
A.y=
1
2
(x-2)2
B.y=3x2+1
C.y=4x2+2x+1D.y=-
1
2
(x-3)2+3
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已知关于x的函数y=(m-1)x2+2x+m图象与坐标轴只有2个交点,则m=______.
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