如果抛物线y=x2-（k-1）x-k-1与x轴的交点为A、B，顶点C，那么三角形ABC的面积的最小值是（　　）A．1B．2C．3D．4 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如果抛物线y=x²-（k-1）x-k-1与x轴的交点为A、B，顶点C，那么三角形ABC的面积的最小值是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

∵AB=

b2-4ac

|a|

k2+2k+5

，点C的纵坐标是-

（k²+2k+5），
∴三角形ABC的面积=

k2+2k+5

（k²+2k+5），
又k²+2k+5的最小值是4，
则三角形ABC的面积的最小值是1．
故选A．

核心考点

试题【如果抛物线y=x2-（k-1）x-k-1与x轴的交点为A、B，顶点C，那么三角形ABC的面积的最小值是（　　）A．1B．2C．3D．4】；主要考察你对二次函数与一元二次方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

二次函数y=ax²+bx+c的值永远为负值的条件是（　　）

A．a＞0，b²-4ac＜0	B．a＜0，b²-4ac＞0
C．a＞0，b²-4ac＞0	D．a＜0，b²-4ac＜0

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抛物线y=

(x-3)2与x轴交点坐标是______．

题型：天津难度：| 查看答案

若二次函数y=x²-4x+c的图象与x轴没有交点，其中c为整数，则c=______．（只要求写出一个）．

题型：温州难度：| 查看答案

已知：二次函数y=x²+2ax-2b+1和y=-x²+（a-3）x+b²-1的图象都经过x轴上两个不同的点M，N，求a，b的值．

题型：北京难度：| 查看答案

已知：抛物线y=kx²+2（k+1）x+k+1开口向下，且与x轴有两个交点，则k的取值范围是（　　）

A．-1＜k＜0

B．k＜0

C．k＜-1

D．k＞-1

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