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题目
题型:不详难度:来源:
抛物线y=x2-4x+3与x轴交于A、B,与y轴交于C,则△ABC的面积=______.
答案
y=0时,0=x2-4x+3,
解得x1=3,x2=1
∴线段AB的长为2,
∵顶点C的纵坐
4ac-b2
4a
=-1,
∴以AB为底的△ABC的高为1,
∴S△ABC=
1
2
×2×1=1,
故答案为:1.
核心考点
试题【抛物线y=x2-4x+3与x轴交于A、B,与y轴交于C,则△ABC的面积=______.】;主要考察你对二次函数与一元二次方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
抛物线y=2x2-3x+1与x轴的交点坐标是______.
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下列抛物线的图象与x轴没有交点的是(  )
A.y=x2-4B.y=-
1
3
x2+1
C.y=-2(x-2)2-2D.y=x2+3x
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已知抛物线y=(m-1)x2+x+1与x轴有交点,则m范围是______.
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二次函数y=x2-2x-1的图象在x轴上截得的线段长为(  )
A.2


2
B.3


2
C.2


3
D.3


3
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不论自变量x取什么实数,二次函数y=2x2-6x+m的函数值总是正值,你认为m的取值范围是______,此时关于一元二次方程2x2-6x+m=0的解的情况是______.
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