题目

题型：不详难度：来源：

不论自变量x取什么实数，二次函数y=2x²-6x+m的函数值总是正值，你认为m的取值范围是______，此时关于一元二次方程2x²-6x+m=0的解的情况是______．

答案

方法一：
y=2x²-6x+m=2（x-

3

2

）²+m-

9

2

，
∵函数值总是正值，
∴m-

9

2

＞0即m＞

9

2

，
此时关于一元二次方程2x²-6x+m=0的△＜0方程无解；
方法二：
∵二次函数y=2x²-6x+m的函数值总是正值，
∴不论自变量x取什么实数，函数图象与x轴无交点△＜0，
36-8m＜0，
解得m＞

9

2

．