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题目
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已知抛物线y=x2-4x与x轴交于点A,B,顶点为C,则△ABC的面积为______.
答案
y=0时,x2-4x=0
解得x1=0,x2=4
∴线段AB的长为4
∵顶点C的纵坐
4ac-b2
4a
4ac-b2
4a
=
-16
4
=-4
∴以AB为底的△ABC的高为4
∴S△ABC=
1
2
×4×4=8.
核心考点
试题【已知抛物线y=x2-4x与x轴交于点A,B,顶点为C,则△ABC的面积为______.】;主要考察你对二次函数与一元二次方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
若二次函数y=ax2+2x+c的值总是负值,则______.
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已知二次函数y=-x2-2x+a的图象与x轴有且只有一个公共点.则二次函数y=-x2-2x+a图象的顶点坐标为______.
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下列函数中,与x轴有两个不同交点的是(  )
A.y=x2B.y=x2+4C.y=2x2-2x+1D.y=2x2-4x-1
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抛物线y=x2-4与x轴交于B、C两点,顶点为A,则△ABC面积为______.
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下列哪一个函数,其图形与x轴有两个交点(  )
A.y=17(x+83)2+2274B.y=17(x-83)2+2274
C.y=-17(x-83)2-2274D.y=-17(x+83)2+2274
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