题目

题型：不详难度：来源：

二次函数y=x²-8x+15的图象与x轴相交于A、B两点，P点在该函数图象上运动，能使△ABP的面积为2的点P有______个．

答案

∵y=x²-8x+15=（x-3）（x-5）=（x-4）²-1，
∴图象与x轴两交点A（3，0）、B（5，0），顶点M（4，-1），
AB=5-3=2，设三角形的高为h，则

1

2

×2×h=2，h=2，
故点P的纵坐标y=2或者-2，
当y=2时，图象上有两个点．
当y=-2时，P点不存在．