抛物线y=x2+2x+3与x轴的交点的个数有（　　）A．0个B．1个C．2个D．3个 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

抛物线y=x²+2x+3与x轴的交点的个数有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

答案

∵b²-4ac=4-4×1×3=-8＜0
∴二次函数y=x²+2x+3的图象与x轴没有交点．
故选A

核心考点

试题【抛物线y=x2+2x+3与x轴的交点的个数有（　　）A．0个B．1个C．2个D．3个】；主要考察你对二次函数与一元二次方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

若抛物线y=ax²+4ax-3与x轴的一个交点为A（-1，0），则抛物线与x轴的另一个交点B的坐标为______．

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若抛物线y=x²+（m-1）x+m-2与x轴的两个交点之间的距离为2，则m=______．

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若二次函数y=kx²+6x-3图象与x轴有交点，则k的取值范围是______

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已知一元二次方程x²+px+q+1=0的一根为2．
（1）求q关于p的函数关系式；
（2）求证：抛物线y=x²+px+q与x轴有两个交点；
（3）设抛物线y=x²+px+q+1与x轴交于A、B两点（A、B不重合），且以AB为直径的圆正好经过该抛物线的顶点，求p，q的值．

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根据下列表格的对应值：

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x	8	9	10	11	12
ax²+bx+c	-4.56	-2.01	-0.38	1.2	3.4