题目

题型：辽宁省模拟题难度：来源：

如图，二次函数y₁=ax²+bx+c(a≠0)顶点坐标为（1，4），与x轴一个交点为（3，0）
（1）求二次函数解析式；
（2）若直线y₂= -x+2与抛物线交于A、B两点，求y_1≥y₂时x的取值范围。

答案

解：（1）设所求二次函数的解析式为
         因为顶点坐标为（1，4），所以
        过点（3，0），所以，所以
        所以，，即
       （2）当时，=
         解得，
         由图象知，当≤x≤时，