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题目
题型:北京期末题难度:来源:
已知:抛物线的图象经过原点,且开口向上。
(1)确定m的值;
(2)求此抛物线的顶点坐标;
(3)画出抛物线的图象,结合图象回答:当x取什么值时,y随x的增大而增大?
(4)结合图象回答:当x取什么值时,y<0?
答案
解:(1)由题意得,,解得 m=2;
        (2)抛物线解析式为y=x2+2x 顶点坐标是(-1,-1);
        (3)图“略”,x>-1时,y随x的增大而增大;
        (4)当-2<x<0时,y<0 。
核心考点
试题【已知:抛物线的图象经过原点,且开口向上。(1)确定m的值;(2)求此抛物线的顶点坐标;(3)画出抛物线的图象,结合图象回答:当x取什么值时,y随x的增大而增大?】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
某宾馆客房部有60个房间供游客居住,当每个房间的定价为每天200元时,房间可以住满。当每个房间每天的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲。设每个房间每天的定价增加x元。
求:(1)房间每天的入住量y(间)关于x(元)的函数关系式;
       (2)该宾馆每天的房间收费z(元)关于x(元)的函数关系式。
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在△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=5cm,点D在BC上,并且CD=3cm,现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发,其中点P以1cm/s的速度,沿AC向终点C移动;点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动,过点P作PE∥BC交AD于点E,连结EQ.设动点运动时间为x秒。
(1)用含x的代数式表示AE、DE的长度;
(2)当点Q在BD(不包括点B、D)上移动时,设△EDQ的面积为y(cm2),求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)当x为何值时,△EDQ为直角三角形。
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将二次函数y=6x2的图象先向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,得到的函数图象的解析式是 [     ]
A.y=6(x+2)2+3
B.y=6(x-2)2+3
C.y=6(x+2)2-3
D.y=6(x-2)2-3
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已知二次函数y=ax2+bx+c,其自变量x的部分取值及对应的函数值y如下表所示:
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x

-2
0
2

y

-1
1
11

为了美化社区环境,某小区准备对门口的一块矩形空地ABCD重新进行绿化,已知矩形的边长AB=10m,BC=20m,绿化方案如下:在矩形ABCD中间的一块四边形EFGH地面上种花,剩下的其它四块地面上铺设草坪,并要求AH=CF=2AE=2CG。在满足上述条件的所有设计中,求出使四边形EFGH面积最大的AE的长和此时四边形EFGH的面积。