题目

题型：河北省模拟题难度：来源：

四边形OABC是等腰梯形，OA‖BC，在建立如图所示的平面直角坐标系中，A（4，0），B（3，2），点M从O点出发沿折线段OA-AB以每秒2个单位长的速度向终点B运动；同时，点N从B点出发沿折线段BC-CO以每秒1个单位长的速度向终点O运动，设运动时间为t秒。
（1） 当点M运动到A点时，N点距原点O的距离是多少？当点M运动到AB上（不含A点）时，连结MN，t为何值时能使四边形BCNM为梯形？
（2） 0≤t＜2时，过点N作NP⊥x轴于P点，连结AC交NP于Q，连结MQ，
      ① 求△AMQ的面积Ｓ与时间t的函数关系式（不必写出t的取值范围）
      ② 当t取何值时，△AMQ的面积最大？最大值为多少？
      ③ 当△AMQ的面积达到最大时，其是否为等腰三角形？请说明理由

答案

（1），；
（2）s=-t²+t+；
   当t=时，最大值是；
   是，理由“略”。