题目
题型：江苏模拟题难度：来源：
与BC边相交于点D。
（2）若抛物线
经过D、A两点，试确定此抛物线的函数表达式；（3）若P为x轴上方（2）中抛物线上一点，求△POA面积的最大值；
（4）设（2）中抛物线的对称轴与直线OD交于点M，点Q为对称轴上一动点，以Q、O、M为顶点的三角形与△OCD相似，求符合条件的Q点的坐标。
答案
与BC交于点D（x，3），把y=3代入
中得，x=4，∴D（4，3）。
（2）∵抛物线y=ax2+bx经过D（4，3）、A（6，0）两点，
把x=4，y=3；x=6，y=0分别代入y=ax2+bx中得，
，解得：
，∴抛物线的解析式为：
。（3）因△POA底边OA=6，
∴当S△POA有最大值时，点P须位于抛物线的最高点，
∵
<0，∴抛物线顶点恰为最高点，
∵
，∴
的最大值为
。∵CB∥OA，∠Q1OM=∠CDO，
∴Rt△Q1OM∽Rt△CDO，
∵
，该点坐标为Q1（3，0），过点O作OD的垂线交抛物线的对称轴于点Q2，
∵对称轴平行于y轴，
∴∠Q2MO=∠DOC，
∴Rt△Q2MO∽Rt△DOC，
在Rt△Q2Q1O和Rt△DCO中，
Q1O=CO=3，∠Q2=∠ODC，
∴Rt△Q2Q1O≌Rt△DCO，
∴CD=Q1Q2=4，
∵点Q2位于第四象限，
∴Q2（3，-4），
因此，符合条件的点有两个，
分别是Q1（3，0），Q2（3，-4）。
核心考点
试题【矩形OABC在直角坐标系中的位置如图所示，A、C两点的坐标分别为A（6，0）、C（0，3），直线与BC边相交于点D。（1）求点D的坐标；（2）若抛物线经过D、A】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
经过点A（-2，0），抛物线的顶点为D，过O作射线OM∥AD．过顶点D平行于x轴的直线交射线OM于点C，B在x轴正半轴上，连结BC． 
（2）若动点P从点O出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线OM运动，设点P运动的时间为t(s)．问当t为何值时，四边形DAOP分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？
（3）若OC=OB，动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC和BO运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为t(s)，连接PQ，当t为何值时，四边形BCPQ的面积最小？并求出最小值及此时PQ的长．
B. y=2（x-1）2-3
C. y=2（x+1）2-3
D. y=2（x-1）2+3
上 B.点P在抛物线
上 C. 点P在抛物线
上 D. 点P在抛物线
上 mn= -12，求此抛物线的解析式。