已知一抛物线与x轴的交点是A（-1，0）、B（m，0），又经过第四象限的点C（1，n），且m+n= -1，mn= -12，求此抛物线的解析式。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知一抛物线与x轴的交点是A（-1，0）、B（m，0），又经过第四象限的点C（1，n），且m+n= -1，
mn= -12，求此抛物线的解析式。

答案

解：由m+n= -1，mn= -12知，m、n是方程的两个根，故可得两根为3和-4，
因点C（1，n）经过第四象限，知n＜0，所以m=3，n=-4，
从而抛物线与x轴的交点是A（-1，0）、B（3，0），
设

，
将点C（1，-4）代入，得

，
因此抛物线的解析式为

。

核心考点

试题【已知一抛物线与x轴的交点是A（-1，0）、B（m，0），又经过第四象限的点C（1，n），且m+n= -1，mn= -12，求此抛物线的解析式。】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

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