题目
题型：安徽省中考真题难度：来源：
（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；
（2）设AE=x，四边形DEGF的面积为y，求y关于x的函数关系式。
答案
，又∵AB=AD， ∴
∴
∴
由已知
，∴AE∥DC． 又∵AE为等腰三角形ABD的高， ∴E是BD的中点，
∵F是DC的中点， ∴EF∥BC． ∴EF∥AD．
∴四边形AEFD是平行四边形；
（2）解：在Rt△AED中，
，∵AE=x，∴AD=2x． 在Rt△DGC中 ∠C=60°，并且
，∴
．由（1）知： 在平行四边形AEFD中
，又∵
，∴
， ∴四边形DEGF的面积
， ∴
核心考点
试题【如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠C=60°，AE⊥BD于点E，F是CD的中点，DG是梯形ABCD的高．（1）求证：四边形AEFD是平行四】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）求C点坐标及直线BC的解析式
（2）一抛物线经过B、C两点，且顶点落在x轴正半轴上，求该抛物线的解析式并画出函数图象
（3）现将直线BC绕B点旋转与抛物线相交与另一点P，请找出抛物线上所有满足到直线AB距离为
的点P 
，
，与y轴交于点
．（1）求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；
（2）设直线
交x轴于点E．在线段
的垂直平分线上是否存在点P，使得点P到直线
的距离等于点P到原点O的距离？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）过点B作x轴的垂线，交直线
于点F，将抛物线沿其对称轴平移，使抛物线与线段
总有公共点．试探究：抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？ 
上对称轴右侧的一点，且点P在x轴上方，过点P作PA垂直x轴于点A，PB垂直y轴于点B，得到矩形PAOB，若AP=1，求矩形的面积PAOB。
的顶点
的坐标分别为
，顶点
在第一象限．点P从点A出发，沿正方形按逆时针方向匀速运动，同时，点Q从点
出发，沿x轴正方向以相同速度运动．当P点到达点C时，
两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．（1）求正方形
的边长．（2）当点P在边
上运动时，
的面积S（平方单位）与时间t（秒）之间的函数图象为抛物线的一部分（如图②所示），求
两点的运动速度．（3）求（2）中面积S（平方单位）与时间t（秒）的函数关系式及面积S取最大值时点P的坐标．
（4）若点
保持（2）中的速度不变，则点P沿着AB边运动时，
的大小随着时间t的增大而增大；沿着
边运动时，
的大小随着时间t的增大而减小．当点P沿着这两边运动时，使
的点P有_____个．（抛物线
的顶点坐标是
．） 
的一部分，如图。（1）求演员弹跳离地面的最大高度；
（2）已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由。
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