题目
题型：浙江省期中题难度：来源：
与x轴交于A、B两点，与y轴交于点D（0，8），直线CD平行于x轴，交抛物线于另一点C。动点P以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿C→D方向运动；同时，点Q以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿A→B方向运动。连接PQ、CB，设点P的运动时间为t秒（0＜t＜2）。 （1）求a的值； （2）当t为何值时，PQ平行于y轴？
（3）当四边形PQBC的面积等于14时，求t的值。
答案
；（2）当
时，PQ平行于y轴；（3）当
时，四边形PQBC的面积等于14。核心考点
试题【已知抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点D（0，8），直线CD平行于x轴，交抛物线于另一点C。动点P以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿C→D方向运动；同】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
，在一辆车速为100km/h的汽车前方80m处，发现停放有一辆故障车，此时刹车（ ）有危险。（填“会”或“不会”）
（2）已知AD = AB（D在线段AC上），有一动点P从点A沿线段AC以每秒1个单位长度的速度移动；同时另一个动点Q以某一速度从点B沿线段BC移动，经过t 秒的移动，线段PQ被BD垂直平分，求t的值；
（3）在（2）的情况下，抛物线的对称轴上是否存在一点M，使MQ+MC的值最小？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。
（注：抛物线
的对称轴为
） 
（2）当t=______秒或______秒时，MN=
AC；（3）设△OMN的面积为S，求S与t的函数关系式；
（4）探求（3）中得到的函数S有没有最大值？若有，求出最大值；若没有，要说明理由。
上，且C、Q两点重合，如果等腰△PQR以1cm/秒的速度沿直线
箭头所示方向匀速运动，t秒时梯形ABCD与等腰△PQR重合部分的面积记为S平方厘米。
（2）当4≤t≤10时，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值。
的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），OB=OC ，tan∠ACO=
。
（2）经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度；
（4）如图2，若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，△APG的面积最大？求出此时P点的坐标和△APG的最大面积。
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