已知某商品销售利润y（元）与该商品销售单价x（元）之间满足y=-20x2+1400x-20000，则获利最多为[ ]A.4500 B.5500 C.45 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知某商品销售利润y（元）与该商品销售单价x（元）之间满足y=-20x²+1400x-20000，则获利最多为[ ]
A.4500
B.5500
C.450
D.20000

答案

核心考点

试题【已知某商品销售利润y（元）与该商品销售单价x（元）之间满足y=-20x2+1400x-20000，则获利最多为[ ]A.4500 B.5500 C.45】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图在一块直角三角形铁皮废料的内部剪下一个长方形盒盖ABCD，其中AB和BC分别在两直角边上，设AB=xcm，长方形盒盖的面积为ycm²，要使长方形盒盖的面积最大则x=

[ ]
A.

B.6　　
C.15　　
D.

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利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销指厂家先免费提供货源，待货物销售后再进行结算，末售出的由厂家负责处理）。当每吨售价为260元时，月销售量为45吨。该经销店为提高利润，准备采取降价的方式进行促销。经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨。综合考虑各种因素，每出售一吨建筑材料共需支付厂家和其他费用100元。设每吨材料售价为x（元），该经销店的月销售量y（元）。
（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；
（2）求出y与x的关系式（不要求写出x的取值范围）；
（3）该经销店要获得最大利润，售价应定为每吨多少元？
（4）小静说:“当月利润最大时，月销售额也最大”，你认为对吗？请说明理由。

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某宾馆有50个房客供游客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间会全部住满，当每个房间的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用。房价定为多少时，宾馆利润最大？

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已知：某租赁公司出租同一型号的设备40套，当每套月租金为270元时，恰好全部租出。在此基础上，每套月租金每增加10元，就少租出1套设备。而未租出的设备每月需支付各种费用每套20元。设每套设备实际月租金为x元（x≥270元），月收益为y元（总收益=设备租金收入-未租出设备费用）
问题1：求y与x的二次函数关系式；
问题2：当x为何值时，月收益最大？最大值是多少？
问题3：当月租金分别为300元/每套和350元/每套时，月收益各是多少？根据月收益的计算结果，此时公司应该选择出租多少套设备更合适，请简要说明理由。

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如图，一单杠高2.2米，两立柱之间的距离为1.6米，将一绳子的两端拴于立柱与铁杠结合处，绳子自然下垂呈抛物线状。
（1）如图（1）一身高为0.7米的小孩站在离立柱0.4米处，其头部刚好触到绳子，求绳子最低点到地面的距离；
（2）如图（2），为供孩子们打秋千，把绳子剪断后，中间系一块长为0.4米的木板。除掉系木板用去的绳子后，两边的绳子长正好各为2米，木板与地面平行。求这时木板离地面的距离（参考数据：

≈1.8，

≈1.9，

≈2.1）。

图（1）图（2）

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