题目

题型：河南省同步题难度：来源：

已知：某租赁公司出租同一型号的设备40套，当每套月租金为270元时，恰好全部租出。在此基础上，每套月租金每增加10元，就少租出1套设备。而未租出的设备每月需支付各种费用每套20元。设每套设备实际月租金为x元（x≥270元），月收益为y元（总收益=设备租金收入-未租出设备费用）
问题1：求y与x的二次函数关系式；
问题2：当x为何值时，月收益最大？最大值是多少？
问题3：当月租金分别为300元/每套和350元/每套时，月收益各是多少？根据月收益的计算结果，此时公司应该选择出租多少套设备更合适，请简要说明理由。

答案

解：（1）f（x）=x[40-（x-270）÷10]-20×（x-270）÷10
（2）f（x）=-x²+65x+540
f（x）=-（x-325）²+11102.5
∴当x为325时，月收益达到最大值11102.5。
（3）月收益相等。