题目
题型:同步题难度:来源:
(1)求x1,x2的值;
(2)若x1,x2是某直角三角形的两直角边的长,问当实数m,p满足什么条件时,此直角三角形的面积最大?并求出其最大值。
答案
解:(1)原方程变为:x2-(m+2)x=2m=p2-(m+2)p+2m
∴x2-p2-(m+2)x+(m+2)p=0 ,
∴(x-p)(x+p)-(m+2)(x-p)=0,
即(x-p)(x+p-m-2)=0,
∴x1=p,x2=m+2-p
(2)∵直角三角形的面积为x1x2=p(m+2-p)
=-p2+(m+2)p
=-[p2-(m+2)p+()2-()],
=-(p-)2+
∴当p=且m>-2时,以x1,x2为两直角边长的直角三角形的面积最大,最大面积为或。
核心考点
试题【已知x1,x2是关于的方程(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m) 的两个实数根。(1)求x1,x2的值;(2)若x1,x2是某直角三角形的两直角边的长,问当】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知抛物线y=ax2+6x-8与直线y=-3x相交于点A(1,m)。
(1)求抛物线的解析式;
(2)请问(1)中的抛物线经过怎样的平移就可以得到y=ax2的图象?
(1)求出a,b的值,并写出y乙(万元)与x(吨)之间的函数关系式;
(2)如果市场准备进甲、乙两种水果共10吨,设乙种水果的进货量为t吨,请你写出这两种水果所获得的销售利润之和W(万元)与t(吨)之间的函数关系式,并写出t的取值范围;
(3)在(2)的前提下,这两种水果各进多少吨时,获得的销售利润之和最大,最大利润是多少?
(1)求C1点的坐标;
(2)求经过三点O、A、C1的抛物线的解析式;
(3)如图③,⊙G是以AB为直径的圆,过B点作⊙G的切线与x轴相交于点F,求切线BF的解析式;
(4)抛物线上是否存在一点M,使得S△AMF:S△OAB=16:3,若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由。
① ② ③
(1)求y乙(万元)与x(吨)之间的函数关系式;
(2)如果市场准备进甲、乙两种水果共10吨,设乙种水果的进货量为t吨,请你写出这两种水果所获得的销售利润之和W(万元)与t(吨)之间的函数关系式,并求出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润之和最大,最大利润是多少?
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