苏州某游乐场拟投资150万元引进一项大型游乐设施，若不计维修保养费用，预计开放后每月可创收33万元，而该游乐设施开放后，从第一个月到第x个月的维修费用累计为y（万元）且y是x的二次函数；若将创收扣除投资和维修保养费用后的称为纯收益g（万元），g也是关于x的二次函数。
⑴若维修保养费用如下表所示：求y关于x的解析式；

月份	第一个月	第二个月	第三个月
费用（万元）	2	4	6
解：⑴由题意：设y=ax2+bx+c， x=1时y=2；x=2时y=2+4=6；x=3时y=12；代入得： 解之得：，∴y=x2+x； ⑵； ⑶， ∴当x=16时，， 即设施开放16个月后，游乐场的纯收益达到最大； 又∵当0<x≤16时，g随x的增大而增大； 当x≤5时，g<0；而当x>6时，g>0， ∴6个月后能收回投资。
某服装店有一批童装，每件定价20元，则每天可销售70件，经调查知道，若每件降价1元，则每天可多销售5件。为了增加销售量获取较大的销售收入，决定降价销售。设降价额为x元，每天的销售收入为y元。 （1）求y与x之间的函数关系式，并注明自变量的取值范围； （2）当降价多少元时，日销售收入最大？最大销售收入是多少元？
已知抛物线顶点为(1，3)，且与y轴交点的纵坐标为-1，则此抛物线解析式是（    ）。
已知函数y=x2+bx-1的图象经过点(3，2)。
(1)求这个函数的解析式； (2)画出它的图象，并指出图象的顶点坐标； (3)①当x在什么范围内时，y随x的增大而增大？当x在什么范围内时，y随x的增大而减小？ ②当x>0时，求使y≥2的x的取值范围。
已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1，0)，B(2，-3)，C(3，0)； (1)求抛物线的解析式； (2)若抛物线的顶点是D，E是抛物线上的点，并且满足△AEC的面积是△ADC面积的3倍，求点E的坐标。(3)设点M是抛物线上位于x轴的下方的一个动点，且在对称轴左侧，过M作x轴的平行线，交抛物线于另一点N，再作MQ⊥x轴于点P，试求矩形MNPQ周长的最大值。
已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
（1）求该二次函数的关系式； （2）当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？ （3）若A（m，y1），B（m+1，y2）两点都在该函数的图象上，试比较y1与y2的大小。