题目
题型:福建省中考真题难度:来源:
如图,将-矩形OABC放在直角坐际系中,O为坐标原点,点A在x轴正半轴上,点E是边AB上的一个动点(不与点A、N重合),过点E的反比例函数的图象与边BC交于点F。
(1)若△OAE、△OCF的而积分别为S1,S2,且S1+S2=2,求k的值;
(2)若OA=2,0C=4,问当点E运动到什么位置时,四边形OAEF的面积最大.其最大值为多少?
(1)若△OAE、△OCF的而积分别为S1,S2,且S1+S2=2,求k的值;
(2)若OA=2,0C=4,问当点E运动到什么位置时,四边形OAEF的面积最大.其最大值为多少?
答案
∴设,
∴,
∵,
∴,k=2;
(2)∵四边形OABC为矩形,OA=2,OC=4,
设,
∴BE=,BF=
∴
∵,
∴
=
∴当k=4时,,
∴AE=2,
当点E运动到AB的中点时,四边形OAEF的面积最大,最大值是5。
核心考点
试题【如图,将-矩形OABC放在直角坐际系中,O为坐标原点,点A在x轴正半轴上,点E是边AB上的一个动点(不与点A、N重合),过点E的反比例函数的图象与边BC交于点F】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点P在抛物线上运动(点P异于点A),
①如图1,当△PBC面积与△ABC面积相等时.求点P的坐标;
②如图2.当∠PCB=∠BCA时,求直线CP的解析式。
(2)有一农户同时对Ⅰ型、Ⅱ型两种设备共投资10万元购买,请你设计一个能获得最大补贴金额的方案,并求出按此方案能获得的最大补贴金额。
(1)求B点坐标;
(2)求证:ME是⊙P的切线;
(3)设直线AC与抛物线对称轴交于N,Q点是此对称轴上不与N点重合的一动点,①求△ACQ周长的最小值;②若FQ=t,S△ACQ=s,直接写出s与t之间的函数关系式。
(1)求以A为顶点,且经过点B1的抛物线的解析式;
(2)若(1)中的抛物线与OB交于点C,与y轴交于点D,求点D、C的坐标。
(2)写出B,C两点的坐标及抛物线顶点M的坐标;
(3)连接BM,动点P在线段BM上运动(不含端点B,M),过点P作x轴的垂线,垂足为H,设OH的长度为t,四边形PCOH的面积为S,请探究:四边形PCOH的面积S有无最大值?如果有,请求出这个最大值;如果没有,请说明理由。
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