设{an}是等比数列，则“a1＜a2＜a3”是“数列{an}是递增数列”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设{a_n}是等比数列，则“a₁＜a₂＜a₃”是“数列{a_n}是递增数列”的(　　)

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

答案

解析

设等比数列{a_n}的公比为q，若a₁＜a₂＜a₃，则q＞0，且a₁＜a₁q＜a₁q²，解得a₁＞0，q＞1，或a₁＜0,0＜q＜1，所以数列{a_n}为递增数列；反之，若数列{a_n}是递增数列，显然有a₁＜a₂＜a₃，所以a₁＜a₂＜a₃是数列{a_n}是递增数列的充要条件．故选C．

核心考点

试题【设{an}是等比数列，则“a1＜a2＜a3”是“数列{an}是递增数列”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

“α＝2kπ－

(k∈Z)”是“tan α＝－1”的(　　)

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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“实数

”是“复数

（

为虚数单位）的模为

”的（）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既非充分条件又不必要条件

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“φ＝π”是“曲线y＝sin(2x＋φ)过坐标原点”的( )

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

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重庆高考已知f(x)是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则“f(x)为[0,1]上的增函数”是“f(x)为[3,4]上的减函数”的(　　)

A．既不充分也不必要的条件

B．充分而不必要的条件

C．必要而不充分的条件

D．充要条件

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“

”，“

”，若

是

的充分不必要条件，则

的取值范围是．

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