题目
题型:广东省中考真题难度:来源:
(1)求以A为顶点,且经过点B1的抛物线的解析式;
(2)若(1)中的抛物线与OB交于点C,与y轴交于点D,求点D、C的坐标。
答案
设以A为顶点的抛物线的解析式为y=a(x-1)2
∵此抛物线过点B1(2,1),
∴1=a (2-1)2,
∴a=1,
∴抛物线的解析式为y=(x-1)2;
(2)∵当x=0时,y=(0-1)2=1,
∴D点坐标为 (0,1),
由题意,得OB在第一象限的角平分线上,
故可设C(m,m),
代入y=(x-1)2,得m=(m-1)2,
解得m1=<1,m1=>1(舍去)。
核心考点
试题【如图,Rt△OAB中,∠OAB=90°,O为坐标原点,边OA在x轴上,OA=AB=1个单位长度,把Rt△OAB沿x轴正方向平移1个单位长度后得△AA1B。(1)】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)写出B,C两点的坐标及抛物线顶点M的坐标;
(3)连接BM,动点P在线段BM上运动(不含端点B,M),过点P作x轴的垂线,垂足为H,设OH的长度为t,四边形PCOH的面积为S,请探究:四边形PCOH的面积S有无最大值?如果有,请求出这个最大值;如果没有,请说明理由。
(2)为了安全美观,现需在水平线OC上找一点P,用质地、规格已确定的圆形钢管制作两根支柱PA、PB对抛物线造型进行支撑加固,那么怎样才能找到两根支柱用料最省(支柱与地面、造型对接方式的用料多少问题暂不考虑)时的点P?(无需证明)
(3)为了施工方便,现需计算出点O、P之间的距离,那么两根支柱用料最省时点O、P之间的距离是多少?(请写出求解过程)
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)求直线BC的函数表达式;
(3)点E为y轴上一动点,CE的垂直平分线交CE于点F,交抛物线于P、Q两点,且点P在第三象限。
①当线段PQ=AB时,求tan∠CED的值;
②当以点C、D、E为顶点的三角形是直角三角形时,请直接写出点P的坐标。
温馨提示:考生可以根据第(3)问的题意,在图中补出图形,以便作答。
(1)求这条抛物线的函数表达式;
(2)设正方形QCDE的面积为S,P点坐标(m,0)求S与m之间的函数关系式;
(3)过点P作x轴的垂线,交抛物线于点N,延长PN到点G,使NG=PN,以PG为对角线作正方形PFGH(正方形PFGH随点P运动),当点P运动到点(2,0)时,如图2,正方形PFGH的边GP和正方形QCDE的边EQ落在同一条直线上。
①则此时两个正方形中在直线AB下方的阴影部分面积的和是多少?
②若点P继续向点A运动,还存在两个正方形分别有边落在同一条直线上的情况,请直接写出每种情况下点P的坐标,不必说明理由。
(2)抛物线上是否存在点P,使得PA=PC,若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)设抛物线与x轴的另一个交点为E,点Q是抛物线的对称轴上的一个动点,当点Q在什么位置时有|QE-QC|最大?并求出最大值。
最新试题
- 1在横线处补写出诗文原句。(8分)(1)看万山红遍,_______________,_______________,百舸争
- 2全国劳动模范、“五四”青年奖章获得者邱汝舜站在三尺柜台前,对所有的顾客都笑脸相迎,有问必答,百问不厌。有时候,顾客买回机
- 3有人这样评价马歇尔计划:“对美国来说,马歇尔计划达到了一箭几雕的目的。”这里的“几雕”是指①稳定西欧经济②加强了美国在国
- 4RtΔABC中,∠C=90°,点D、E分别是ΔABC边AC、BC上的点,点P是一动点.令∠PDA=∠1,∠PEB=∠2,
- 519世纪末,发电机的广泛应用使世界石油产量迅速增长。错误:
- 62011年1月11日,《人民日报》社会版联合人民网要闻部,推出“买房,你够理性吗?”网上问卷调查。调查中所说的“租房”①
- 7阅读下列材料:夫地方之有铁路,譬如人身血脉流通,手足灵捷……其未建铁路者,则如风痹之人,半体不遂,举动不灵,横逆之来,无
- 8如图,圆O图形中,共有圆弧的条数( )A.3条B.4条C.5条D.6条
- 9把下面这段文字改写成三个短句。要求:文意明白,内容不能删减,原意不能改动。(3分)3月6日国家税务总局某官员基于个税起征
- 10作为一名自立的中学生,当出现下列情况时,你会怎么做?(1)你今天是值日班长。中午扫除时,邻班的同学找你去踢球。你会怎么做
热门考点
- 1— What made her so sad? — ________ her bike. [ ]A. Lo
- 2北京人过着群居生活,这是远古人类最原始的社会组织形式。从这个角度分析,下列远古居民中,与北京人最相似的是[ ]A
- 3我国近代第一所国家建立的最高学府是[ ]A.京师同文馆B.京师大学堂C.北京大学D.洋务运动
- 4联合国已就安理会改革议题进行了长达l0多年的辩论,到目前为止仍未取得明显进展。安理会改革步履维艰,这是因为 A.安理会是
- 5多项式:3(x-y)-6y(y-x)的公因式是______.
- 6俄国二月革命后,与资产阶级临时政府并存的政权是( )A.工人代表苏维埃 B.国防政府C.工兵代表苏维埃D.人民委
- 7已知,如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=45°,∠C=120°,AB=8,则CD的长为[ ]A.B.4C.
- 8关于物质微观模型的问题,下列说法中不正确的是 [ ]A.固态物质中,分子排列十分紧密 B.液态物质中,分子运
- 9高铁酸钾( K2FeO4)是一种集强氧化性、吸附、絮凝于一体的新型多功能水处理剂,生产工艺如下: 已知:①温度较低时:
- 10在水平桌面上,一个圆形金属框置于匀强磁场中,线框平面与磁场垂直,圆形金属框与一个水平的平行金属导轨相连接,导轨上放置一根